Question

Jugando a los dados, Nilton gana en 3 días 182 soles. Si cada día gana la mitad del día anterior, ¿cuánto ganó cada día.

Answer 1

Respuesta:

Día 1 = 104

Día 2 = 52

Día 3 = 26

Explicación paso a paso:

Primero tenemos:

** Día1+Día2+Día3 = 182

Despues sabemos que el Día2 es la mitad del Día1:

Día2=$\frac{Dia1}{2}$

Tambien tenemos que el Día3 es la mitad del Día2:

* Día3=$\frac{Dia2}{2}$  

Si remplazamos Día2 en * nos queda:

Día3=$\frac{\frac{Dia1}{2} }{\frac{2}{1} }$

si aplicamos ley de extremos y medios, o mejor conocido como carita feliz nos queda:

Día3=$\frac{Dia1}{4}$

ahora podemos reemplazar en ** todo lo que obtuvimos (Día2 y Día3):

182=Día1+$\frac{Dia1}{2}$+$\frac{Dia1}{4}$

si operamos nos queda:

182=$\frac{14*Dia1}{8}$

Despejamos Dia1:

Día1=$\frac{182*8}{14}$=104

entonces tenemos que el Día1 gano 104 soles, el Día2 gano 52 soles ya que el Día2 es la mitad del Día1 ($\frac{104}{2}$), y por ende el Día3 gano 26 soles ya que es la mitad del Día2 ($\frac{52}{2}$).