Question

me pueden ayudar con este ejercicio........cada ciclo del centifrugado de una lavadora dura 4,0 minuto durante los primeros 30 segundo el tambor acelera hasta llegara a los 2000 r.p.m la velocidad que tienen constante hasta que desacelera en los ultimos 30 segundo para pasarse calcula el numero de vuelta que ha dado el tambor en los cuatro minutos

Answer 1

Respuesta:

4000 rev (vueltas) o 636.8 rad

Explicación:

Bueno primero necesito darte las fórmulas

$\alpha = \frac{\omega2 - \omega1 }{t} \\ \theta = (\frac{ \omega1 + \omega2}{2} )(t) \\ \theta = (\omega1)(t) + \frac{1}{2} \alpha {t}^{2}$

Primero vamos a sacar la aceleración angular que es alfa (Nota: omega es la rapidez angular y theta la cantidad de vueltas, revolución o radianes) para así sacar lo que acelera en los 30 segundos o 0.5 minutos.

Entonces utilizamos la primer fórmula:

$\alpha = \frac{2000 - 0}{0.5} \\ \alpha = 4000$

Nota: vamos a tomar los 30 segundos a 0.5 minutos

Nos da un valor de 4000 rev/min^2 después de ahí utilizamos la tercera fórmula para sacar las revoluciones o vueltas:

$\theta = (0)(0.5) + \frac{1}{2} (4000){(0.5)}^{2} \\ \theta = (2000)(0.25) \\ \theta = 500rev$

Y volvemos a hacer lo mismo pero al final ya que la aceleración será de igual magnitud pero de signo contrario porque dice que va desacelerando al final y además añadimos los 2000rpm porque ahora funciona como velocidad inicial:

$\theta = (2000)(0.5) + \frac{1}{2} ( - 4000){(0.5)}^{2} \\ \theta = 1000 - 500 \\ \theta = 500rev$

Después ahí que sacar las revoluciones que hace en los 3 min que quedan cuando no hubo variación de rapidez angular, haciendo esto con la segunda fórmula:

$\theta = ( \frac{2000}{2} )(3) \\ \theta = (1000)(3) \\ \theta = 3000rev$

Ya por último sumamos todas las revoluciones:

$\delta\theta = 3000 + 500 + 500 \\ \delta\theta = 4000rev$

"El símbolo raro es delta" (∆)