se apilan 135 rollos de tela de tal manera que la base tendrá el doble de rollo que la última, y la diferencia de rollos entre cada una de las capas sería de 1 ¿cuantos rollos debe tener la última capa?
Respuestas
Si se tiene 135 rollos de tela apilados y la base es el doble de la ultima capa, esta ultima capa de rollos de tela debe tener:
9 rollos de tela
Datos:
135 rollos apilados
base tiene el doble de rollos que la ultima capa.
diferencia entre capas es 1
Con los datos se puede decir:
135 es divisible entre 9.
Si las capas tienen una diferencia entre ellas de 1;
Asumiendo que la ultima capa es 9 rollos: la base seria de 18 rollos
comprobamos;
9 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
10 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
11 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
12 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
13 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
14 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
15 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
16 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
17 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
18 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
Se cumplen, por lo tanto se tienen 10 capas de rollos de tela con una base de 18 rollos y la ultima capa de 9 rollos.
Respuesta:
A=9
Explicación paso a paso:
SUCESION ARITMETICA
2A, 2A-1, 2A-2,..., A CONCEPTO
HAY QUE UTILIZAR: An=A1+(n-1)R Y Sn =n(A1+An)/2
HAY QUE PLANTEAR SISTEMA DE ECUACIONES:
1) 135=n(2A+A)/2; 135=n(3A)/2; 270=n3A
2) A=2A+(n-1)-1; A=2A+1-n; n=2A-A+1; n=A+1
X) 270=3A(A+1); 270=3A²+3A; 3A²+3A-270=0; A²+A-90=0
A=-1+-√1²-4-1.90; A=-1+-19/2; A=9