Question

durante el ultimo segundo de caída libre un cuerpo recorre las 3/4 partes de toda su altura de caída , con que velocidad llega al suelo si fue soltado al inicio. (g = 10 m/s2)

a.10m/s b.20m/s c.30m/s d.25m/s e.15m/S



por favor ayúdenme con procedimiento

Answer 1

para el tramo que corresponde el ultimo segundo,usamos la ecuacion de caida libre (3)  h=Vot + 1/2gt²
que remplazando por los datos q tenemos del ultimo segundo,,h=3/4h,,,t=1seg,,g=10
3/4*h=Vo+5 ,,despejando Vo=3h/4-5  (a)
usemos la ecuacion de caida libre (2) Vf²=Vo²+2gh,,,esto es para el tramo antes del ultimo segundo,,,los datos son h=1/4*h,,,g=10
Vf²=Vo²+20*h/4
Vf²=Vo²+5h, (b),,ahora esta Vf corresponde al tramo antes del ultimo segundo por lo tanto esta velocidad en si es la misma velocidad inicial con que empieza el ultimo segundo es decir la igualdad (a)
Vf=Vo,,,remplazamos en la ecuacion (b) con (a)
(3h/4 - 5)²=Vo²+5h  (c),,,esta velocidad inicial corresponde a los literales que nos dan para realizar el ejercicio,,
para que realizamos esto,,esxq necesitamos encontrar la altura total h para así poder encontrar finalmente la Vf de todo el movimiento
resolvemos la ecuacion (c) con el fin de encontrar la altura y como para todas la velocidades q se van a usar será la misma h entonces no habrá problema
0,5625h²-7,5h+25=Vo²+5h,,,,,,,,0.5625h²-12.5h+25=Vo²,,,Vo=10
0.5625h²-12.5h+25-100=0,,,,0.5625h²-12.5h-75=0 resolvemos por formula general
h={-(-12.5)+-√[12.5²-4*0,5625*(-75)]} / 2(0,5625)
h=[12,5+-√325] / 1,125
h=[12,5+-18,03]/1,125,,,bueno como es evidente escogeremos el valor positivo
h=[12,5+18,03]/1,125=27,14m esta es la altura ,,ahora si a encontrar la Vf de los literales,,
a) Vo=10,,,,,Vf=√(Vo²+2gh)=√(10²+2*10*27.14)
Vf=25,35m/s
b)Vo=20,,,Vf=√(20²+2*10*27,14)=30,7m/s
c)Vo=30,,Vf=√(30²+2*10*27,14)=38m/s
d)Vo=25,,Vf=√(25²+2*10*27,14)=34,17m/s
e) Vo=15;,,Vf=√(15²+2*10*27,14)=27,7m/s