Question

Como resolver la ecuacion general de la recta del siguiente ejercicio P1 (6,u) P2 (2,3 ) d=5 por favor alguien que me ayude

Answer 1

Respuesta:

Hay dos rectas que pasan por los puntos p₁(6 ,u) y p₂(2 , 3) con d = 5

y + 3x/4 - 9/2 = 0

y - 3x/4 - 21/2 = 0

Explicación paso a paso:

Los puntos.

p₁(6,u)

p₂(2, 3)

d = 5

Formula.

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

5² = (2 - 6)² + (3 - u)²

25 = (- 4)² + (3 - u)²    Aplicas producto notable (a - b)² = a² - 2ab + b²

25 = 16 + (3² - 2(3)(u) + u²

25 = 16 + (9 - 6u + u²)

25 = 16 + 9 - 6u + u²

25 = 25 - 6u + u²

25 - 25 =  u² - 6u

0 = u² - 6u

u² - 6u = 0                   Factorizamos . Caso factor común   que es u

u(u - 6) = 0                  Tiene dos soluciones reales

u = 0

 o

u - 6 = 0

u = 6

p₂(6 , 0)

   o

p₂(6 , 6)

Hallamos la pendiente para:

p₁(6 , 0)

p₂(2, 3)

Formula de la pendiente.

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

m = (3 - 0)/(2 - 4)

m = - 3/4

Formula.

Ecuación de la recta punto pendiente.

y - y₁ = m(x - x₁)

p₁(6 , 0)

m = - 3/4

y - 0 = - 3/4(x - 6)

y = - 3x/4 + 18/4                 Pero 18/4 = 9/2

y = - 3x/4 + 9/2

y + 3x/4 - 9/2 = 0              

Cuando u = 6

p₁(6,6)

p₂(2 ,3)

Hallamos la pendiente m

m = (3 - 6)/(2 - 6)

m = - 3/(- 4)

m = 3/4

Halamos la ecuación punto pendiente.

p₁(6,6)

m = 3/4

y - 6 = 3/4(x - 6)

y - 6 = 3x/4 - 18/4                  Pero 18/4 = 9/2

y - 6 = 3x/4 - 9/2

y - 3x/4 - 6 + 9/2  = 0

y - 3x/4 - 12/2 - 9/2 = 0

y - 3x/4 - 21/2 = 0