Question

¿ Cual es el quinto termino de (1-a^2 )^7

Answer 1

Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.

Término general de una progresión geométrica

an = a1 · rn-1

an = ak · rn-k

Interpolación de términos

Suma de n términos consecutivos

Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente

Producto de dos términos equidistantes

ai . aj = a1 . an

a3 · an-2 = a2 · an-1 = ... = a1 · an

Producto de n términos equidistantes

Ejercicios

El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribir la progesión.

a 4 = 10;          a 6 = 16

 a n = a k + (n - k) · d

16 = 10 + (6 - 4) d;        d= 3

a1= a4 - 3d;

a1 = 10 - 9 = 1

1, 4, 7, 10, 13, ...

Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.

8,    3, -2, -7 ,    -12.

El primer término de una progresión aritmética es -1, y el décimoquinto es 27. Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.

a 1 = − 1;          a 15 = 27;      

a n = a 1 + (n - 1) · d

27= -1 + (15-1) d;       28 = 14d;         d = 2

S= (-1 + 27) 15/2 = 195