Question

una empresa dispone de 28 710 soles para ser distribuidos entre 25 obreros, 12 empleados y 10 ejecutivos. se sabe que la parte de un obrero es los 5/7 de las de un empleado y también representa lo 5/11 de un ejecutivo. El haber de un empleado es :

Answer 1

El haber de un empleado es 630 soles.  

Explicación paso a paso:  

Con la información conocida vamos a construir y resolver un sistema de ecuaciones lineales:  

Llamaremos:  

x  =  parte de un obrero en soles  

y  =  parte de un empleado en soles  

z  =  parte de un ejecutivo en soles  

¿Cuáles son las ecuaciones?  

De la información aportada, planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:  

25x  +  12y  +  10z  =  28710

x  =  (5/7)y

x  =  (5/11)z

Vamos a resolver por el método de sustitución, despejando la parte de un empleado (y) de la segunda ecuación y la parte de un ejecutivo (z) de la tercera ecuación; sustituyendo en la primera ecuación para hallar la parte de un obrero (x):  

x  =  (5/7)y        ⇒        y  =  (7/5)x

x  =  (5/11)z        ⇒        z  =  (11/5)x

Sustituyendo en la primera ecuación:

25x  +  12(7/5)x  +  10(11/5)x  =  28710        ⇒        (319/5)x  =  28710        ⇒        

x  =  450  soles        ⇒       y  =  630  soles        ⇒        z  =  990  soles