A una pequeña caja de masa m se le imprime una rapidez de = ![\sqrt{\frac{gr}{4} \sqrt{\frac{gr}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bgr%7D%7B4%7D)
en la parte superior del semicilindro liso, ver la figura. Determine el ángulo θ al cual la caja se separa del cilindro.
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d3e/0c23487adef33ed8b788be8e990fe1d7.png)
ignacioarayacortes:
disculpa, alguien te pudo ayudar, me podrias decir como se resuelve ?
Respuestas
Respuesta dada por:
5
El angulo de separación de la caja de la esfera es de Ф = 48.18°
Explicación paso a paso:
Realizamos una sumatoria de fuerzas en el punto de despegue, donde la fuerza normal es nula
mgcosФ + Fn = mac
mgcosФ = mV²/r (1)
Sabemos que al inicio del movimiento la caja solo posee energía potencial y cuando se dispara posee energía cinética y potencial, realizamos un balance de energía
mgr = mgrcosФ + mV²/2 simplificamos a la expresión mV²/r
2mg( 1 - cosФ) = mV²/r igualamos con la ecuacion anterior
mgcosФ = 2mg( 1 - cosФ)
3cosФ = 2
Ф = cos⁻¹(2/3)
Ф = 48.18°
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