En el contorno de un campo trapezoidal se quieren plantar arboles; se decía que en cada vértice aya un árbol, que todos estén igualmente espaciados y que la distancia entre ellos sea la máxima posible. los lados del trapezoide, miden 66,102,54 y 90 metros respectivamente. ¿cuantos arboles se necesitan?

Respuestas

Respuesta dada por: sununez
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La cantidad de árboles que se necesitan para sembrar el contorno de un campo de forma trapezoidal en forma tal que se siembre uno en cada vértice y que esten igualmente espaciados, es de 48.

Datos:

Lado 1: 66 metros

Lado 2: 102 metros

Lado 3: 54 metros

Lado 4: 90 metros

4 vértices

Para calcular el número de árboles por cada lado, es necesario encontrar un número que divida en forma en forma equitativa y exacta a cada lado. Ese valor es el máximo común divisor (m.c.d.), para lo cual necesitamos saber los factores primos de cada número:

54 = 2 × 3²

66 = 2² × 3 × 5

90 = 2 × 3² × 5

102 = 2 × 3 × 17

m.c.d. = 2 × 3

m.c.d. = 6

Debemos sembrar un árbol cada 6 metros.

  • Cálculo del número total de árboles

Para este paso, dividimos los metros de cada lado entre el m.c.d. y sabremos cuantos árboles sembrar en cada uno, recordando restar los dos de los vértices, y sumar los 4 árboles de los vértices al final.

54 ÷ 6 = 9 - 2 = 7 árboles

66 ÷ 6 = 11 - 2 = 9 árboles

90 ÷ 6 = 15 - 2 = 13 árboles

102 ÷ 6 = 17 - 2 = 15 árboles

Total de árboles = 7 + 9 + 13 + 15 + 4 = 48

Se necesitan 48 árboles en el contorno del campo trapezoidal.

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