En el contorno de un campo trapezoidal se quieren plantar arboles; se decía que en cada vértice aya un árbol, que todos estén igualmente espaciados y que la distancia entre ellos sea la máxima posible. los lados del trapezoide, miden 66,102,54 y 90 metros respectivamente. ¿cuantos arboles se necesitan?
Respuestas
La cantidad de árboles que se necesitan para sembrar el contorno de un campo de forma trapezoidal en forma tal que se siembre uno en cada vértice y que esten igualmente espaciados, es de 48.
Datos:
Lado 1: 66 metros
Lado 2: 102 metros
Lado 3: 54 metros
Lado 4: 90 metros
4 vértices
Para calcular el número de árboles por cada lado, es necesario encontrar un número que divida en forma en forma equitativa y exacta a cada lado. Ese valor es el máximo común divisor (m.c.d.), para lo cual necesitamos saber los factores primos de cada número:
54 = 2 × 3²
66 = 2² × 3 × 5
90 = 2 × 3² × 5
102 = 2 × 3 × 17
m.c.d. = 2 × 3
m.c.d. = 6
Debemos sembrar un árbol cada 6 metros.
- Cálculo del número total de árboles
Para este paso, dividimos los metros de cada lado entre el m.c.d. y sabremos cuantos árboles sembrar en cada uno, recordando restar los dos de los vértices, y sumar los 4 árboles de los vértices al final.
54 ÷ 6 = 9 - 2 = 7 árboles
66 ÷ 6 = 11 - 2 = 9 árboles
90 ÷ 6 = 15 - 2 = 13 árboles
102 ÷ 6 = 17 - 2 = 15 árboles
Total de árboles = 7 + 9 + 13 + 15 + 4 = 48
Se necesitan 48 árboles en el contorno del campo trapezoidal.