hola, buenas noches. me podrían ayudar a resolver lo siguiente por favor , se los agradezco. gracias

cual es el área de cada una de las piezas?
cual es el área total de la figura?
de que otra formar podrías calcular el área de la figura?

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Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

⚠ Recordemos que

$\boldsymbol{\mathrm{\boxed{A_{rect\'angulo}=(Largo)(Ancho)}}}\\\\\\\boldsymbol{\mathrm{\boxed{A_{cuadrado}=(Lado)^2}}}$

a) ¿Cuál es el área de cada una de las piezas?

Para desarrollar esta pregunta enumeramos cada pieza(En la imagen), entonces

$*\:A_{1}=(3x+2)^2\\\\\boxed{A_{1}=9x^2+12x+4}\\\\ *\:A_{2}= (3x-6)(3x+2)\\\\\boxed{A_{2}=9x^2-12x-12}\\\\ *\:A_{3}=(x+5)(3x+2)\\\\\boxed{A_{3}=3x^2+17x+10}\\\\ *\:A_{4}=(x+5)^2\\\\\boxed{A_{4}=x^2+10x+25}\\\\ *\:A_{5}=(x+5)(3x-6)\\\\\boxed{A_{5}=3x^2+9x-30}\\\\ *\:A_{6}=(x+5)(3x+2)\\\\\boxed{A_{6}=3x^2+17x+10}$

Obs. Asumimos que el área 4(A4) es un cuadrado

b) ¿Cuál es el área total de la figura?

Lo que haremos aquí será sumar todas las áreas parciales que obtuvimos arriba

$A_{total} = A_{1}+A_{2}+A_{3}+A_{4}+A_{5}+A_{6}\\\\\boxed{\boldsymbol{A_{total} = 28x^2+53x+7}}$

c) ¿De qué otra formar podrías calcular el área de la figura?

Una de las maneras fue calcular el área parte por parte y después sumarlas todas, la otra manera es hallar las medidas del rectángulo en general, es decir sumar todos los largos de los rectángulos pequeños, lo mismo en los anchos y después hallar el área

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