Question

2. Hallar el mínimo común de los siguientes pares de números:
a) 32 y 68
b) 52 y 76
c) 84 y 95
m.c.m.=
a) 105 y 210
b) 5, 9 y 15
c) 30, 45 y 15
m.c.m.=

Answer 1

- Tarea:

Hallar el mínimo común múltiplo de los siguientes pares de números:

a) 32 y 68.

b) 52 y 76.

c) 84 y 95.

d) 105 y 210.

e) 5, 9 y 15.

f) 30, 45 y 15.

- Solución:

✤ Para calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos números o más se debe:

• Descomponer cada número en sus factores primos.
• Multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.

Hallamos el mínimo común múltiplo:

a) 32 y 68:

32 l 2

16 l 2

8 l 2

4 l 2

2 l 2

1

32 = 2⁵ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2

68 l 2

34 l 2

17 l 17

1

68 = 2² . 17 = 2 . 2 . 17

M.c.m de 32 y 68 ---> 2⁵ . 17 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 17 = 544

b) 52 y 76:

52 l 2

26 l 2

13 l 13

1

52 = 2² . 13 = 2 . 2 . 13

76 l 2

38 l 2

19 l 19

1

76 = 2² . 19 = 2 . 2 . 19

M.c.m de 52 y 76 ---> 2² . 13 . 19 = 2 . 2 . 13 . 19 = 988

c) 84 y 95:

84 l 2

42 l 2

21 l 3

7 l 7

1

84 = 2² . 3 . 7

95 l 5

19 l 19

1

95 = 5 . 19

M.c.m de 84 y 95 --->  2² . 3 . 7 . 5 . 19 = 2 . 2 . 3 . 7 . 5 . 19 = 7980

d) 105 y 210:

105 l 3

35 l 5

7 l 7

1

105 = 3 . 5 . 7

210 l 2

105 l 3

35 l 5

7 l 7

1

210 = 2 . 3 . 5 . 7

M.c.m de 105 y 210 ---> 2 . 3 . 5 . 7 = 210

e) 5, 9 y 15:

5 l 5

1

5 = 5

9 l 3

3 l 3

1

9 = 3² = 3 . 3

15 l 3

5 l 5

1

15 = 3 . 5

M.c.m de 5, 9 y 15 ---> 3² . 5 = 3 . 3 . 5 = 45

f) 30, 45 y 15:

30 l 2

15 l 3

5 l 5

1

30 = 2 . 3 . 5

45 l 3

15 l 3

5 l 5

1

45 = 3² . 5 = 3 . 3 . 5

15 l 3

5 l 5

1

15 = 3 . 5

M.c.m de 30, 45 y 15 ---> 2 . 3² . 5 = 2 . 3 . 3 . 5 = 90