se dan cargas eléctricas positivas a dos esferas pequeñas de plastico. cuando están separadas una distancia de 15.0cm, la fuerza de repulsión entre ellas tiene una magnitud de 0.220 n. ¿ cuál es la carga en cada esfera, si a) las dos cargas son iguales, y b) si una esfera tiene cuatro veces la carga de la otra?
Respuestas
El valor de la carga en cada una de las esferas es:
a) las dos cargas son iguales => q = q₁ = q₂ = 7,42x10⁻⁷ C
b) una esfera tiene cuatro veces la carga de la otra => q₁ = 1,48x10⁻6 C en tanto que q₂ = 3,71x10⁻⁷ C.
De acuerdo con la Ley de Coulomb la fuerza de atracción o repulsión entre cargas eléctricas puntuales es:
F₁₂ = Kq₁q₂/d² ; en donde:
F₁₂: Fuerza eléctrica
q₁ y q₂: Partículas cargadas eléctricamente
d: Distancia que las separa
K: Constante de Coulomb = 9x10⁹ Nm²/C²
En nuestro problema en particular:
0,22 = (9x10⁹)q₁q₂/(0,15)² => q₁q₂ = 55x10⁻¹⁴
si las dos cargas son iguales, q₁ = q₂ = q
q₁ = q₂ = q = √55x10⁻¹⁴ => q₁ = q₂ = q = 7,42x10⁻⁷ C
si una esfera tiene cuatro veces la carga de la otra, q₁ = 4q₂
4q₂² = 55x10⁻¹⁴ => q₂ = 3,71x10⁻⁷ C
q₁(3,71x10⁻⁷= 55x10⁻¹⁴ => q₁ = 1,48x10⁻⁶ C