Question

2) Resuelves los siguientes problemas
a) Si al doble de un número le sumas su mitad da como resultado 90. ¿Cuál es el
número?
b) En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm.
¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
c) La suma de un número x con su mitad y su cuarta parte es igual a 105 ¿Qué número
es x?

Answer 1

Respuesta:

a) 36

b) Altura = 10 cm

   Base = 28 cm

c) x = 70

 

Explicación paso a paso:

a) Si al doble de un número le sumas su mitad da como resultado 90.

¿Cuál es el  número?

Número desconocido = x

2x + x/2 = 90

(2x*2 + x)/2 = 90

(4x + x)/2 = 90

5x/2 = 90

x = (90*2)/5 = 180/5

x = 36

 

b) En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm.

¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Altura = x

Base = x + 18 cm

P = 2b + 2h

76 = 2(x + 18) + 2x

76 = 2x + 36 + 2x

76 = 4x +36

76 - 36 = 4x

40 = 4x

x = 40/4

x = 10

h = 10 cm

B = 10 cm + 18 cm = 28 cm

 

c) La suma de un número x con su mitad y su cuarta parte es igual a 105 ¿Qué número  es x?

x + x/2 + x/4 = 105

(x*4 + x*2 + x)/4 = 105

(4x + 2x + x)/4 = 105

6x/4 = 105

x = (105*4)/6

x = 70

Answer 2

a) Número = x

2x + x / 2 = 90

5x / 2 = 90

5x = 180

x = 36

b) Altura = x

Base = x + 18

Perímetro = 76

Perímetro = 2 (base + altura)

76 = 2 (x + 18 + x)

76 = 4x + 36

40 = 4x

10 = x

Altura = x = 10

Base = x + 18 = 10 + 18 = 28

c) x + x / 2 + x / 4 = 105

3x / 2 + x / 4 = 105

7x / 4 = 105

7x = 420

x = 60