La recta perpendicular a r:y=-2x+6
que pasa por los puntos (0,7) es
A) y=1/2x+7
B) y=7x+1/2
C) y=1/2x+7
Respuestas
La recta perpendicular a r:y=-2x+6 que pasa por los puntos (0,7) es y=1/2x+7
Explicación paso a paso
La ecuación general de una recta es y=mx+b, donde,
y = coordenada en el eje de las ordenadas
m = pendiente de la recta
x = coordenada en el eje de las abscisas
b = coordenada "y" de la intersección en "y"
La recta r:y=-2x+6 tiene pendiente m=-2.
Cuando dos rectas son perpendiculares la pendiente de una será el recíproco negativo de la pendiente de la otra. Por lo tanto, la pendiente de la recta que queremos encontrar será de m=1/2.
Como conocemos un punto perteneciente a la recta y su pendiente, podemos hallar la ecuación a través de la expresión de la ecuación de la recta:
y=mx+b donde y=7 y x=0
Por lo tanto,
7 = 1/2(0) + b
Despejamos b,
b = 7
Finalmente, la ecuación de la recta pasa por puntos (0,7) y es perpendicular a r:y=-2x+6 es y = 1/2x+7