Problema ... El numero de autos y motos es 10 veces el numero de bicicletas . 2..El numero de autos es el triple que el de motos . 3.. Entre motos y bicicletas hay 21 en total cuanto de todo hay ?
Respuestas
El numero de autos y motos es 10 veces el numero de bicicletas, el numero de autos es el triple que el de motos y entre motos y bicicletas hay 21. Luego hay 45 autos, 15 motos, 6 bicicletas y en total hay 66 vehículos.
Llamemos A al número de autos, M al número de motos y B al número de bicicletas.
Nos dicen que el número de autos y motos es 10 veces el número de bicicletas, esto es:
A+M=10B (ecuación 1)
Nos dicen que el número de autos es el triple que el de motos, esto es:
A=3M (ecuación 2)
Nos dicen que entre motos y bicicletas hay 21 en total, esto es:
M+B=21 (ecuación 3)
Resolvemos por el método de sustitución.
La ecuación 2 nos da el valor de A en función de M, así que sustituimos ese valor de A en la ecuación 1:
A+M=10B y A=3M ⇔ 3M+M=10B
4M=10B ⇔ M=10/4B
M=5/2B
Sustituyendo este valor de M en la ecuación 3:
M+B=21 y M=5/2B ⇒ 5/2B+B=21
7/2B=21 ⇔ B=21*(2/7)
B=6
Luego, el número de bicicletas es 6.
Sustituyendo esto en la ecuación 3:
M+6=21 ⇔ M=21-6
M=15
El número de motos es 15.
Sustituyendo esto en la ecuación 2:
A=3M y M=15 ⇔ A=3*15
A=45
El número de autos es 45.
La cantidad de vehículos en total es:
A+M+B=45+15+6=66 vehículos.