Question

Si a y b son números reales con a > b > 0. Verifique la siguiente identidad.
$\frac{ |a + b| - |b - a| }{2} = b$
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Answer 1

El Resultado es b = b

Se procede a comprobar la relación dada:

[(a + b) – (a - b)]/2 = b

Con los condicionantes siguientes:  

a > b > 0

Desarrollando la expresión algebraica se tiene:

(a + b - a+ b)/2 = b  

2b/2 = b

b = b

Si se utiliza una hoja de cálculo electrónica con la fórmula respectiva se comprueba contundentemente la expresión algebraica.  

En la imagen anexa se encuentra la tabla de la hoja de cálculo con la comprobación.