Question

Un resorte de constante 5 N/m estaba comprimido cierta longitud por medio de una caja de 0.3 kg, y ambos, resorte y caja, sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Si el resorte se estira y despide a la caja con rapidez de 0.2 m/s, ¿cuánto estaba comprimido originalmente el resorte?

Seleccione una:
0.002 m.
0.11 m.
0.001 m.
0.05 m.

Answer 1

El resorte estaba comprimido inicialmente x = 0.049m≈0.05m

Explicación paso a paso:

Realizaremos el problema por medio de estados

Estado inicial:

El resorte esta comprimido, es decir esta cargado de energía elástica

Ema = 1/2kx²

Estado final:

El cuerpo sale disparado con cierta velocidad, entonces la energía elástica se trasforma en energía cinética

Emb = 1/2mV²

Sabiendo que la energía se trasfiere, podemos hacer un balance de energía igualando ambos estados

1/2kx² = 1/2mV²

kx² = mV²

x² = mV²/k

x² = 0.3(0.2m/s)V²/ 5N/m

x² = 2.4*10⁻³m²

x = 0.049m≈0.05m