don oscar empresario de equipos industriales desea construir una de sus sedes en un terreno a las afueras de la ciudad de Bogotá, este tiene forma rectangular y posee la característica de que su ancho es igual a la mitad de su largo. si don oscar desea ampliar su terreno de manera que el largo se aumenta en 40 m y su ancho en 6 m, el área se duplicaría. ¿cuales serán las dimensiones del nuevo terreno?
Respuestas
Las dimensiones del nuevo terreno son largo de “l1 + 40 m” y ancho de “a1 + 6 m” y se multiplicaría más de dos veces, el área nueva es (l1)²/2 + 26l1 + 240.
El terreno original tiene las dimensiones siguientes:
Largo = l1
Ancho = a1
El área es entonces:
A1 = a1 x l1
Pero se indica que:
a1 = l1/2
Por lo que el are aes:
A1 = l1/2 x l1
A1 = (l1)2/2
El empresario Don Óscar quiere ampliar el terreno con las siguientes longitudes:
Largo nuevo (ln) = l1 + 40 m
Ancho nuevo (an) = a1 + 6 m
De modo que la nueva superficie del terreno es:
AN = an x ln
AN = (l1 + 40) x (a1 + 6)
Se conserva la condición que el ancho es la mitad del largo.
AN = (l1 + 40) x ( l1/2+ 6)
AN = (l1)²/2 + 6l1 + 40(l1/2) + 240
AN = (l1)²/2 + 6l1 + 20l1 + 240
AN = (l1)²/2 + 26l1 + 240