Question

Una pieza metálica está formada por un cuadrado y dos semicírculos de radio r = 6 cm, en dos de sus lados opuestos, como se indica a continuación.



¿Cuál es la cantidad de piezas que se pueden obtener, de una lámina metálica rectangular de 2,4 m de largo y 1,92 m de ancho?

A.
160 piezas.

B.
192 piezas.

C.
204 piezas.

D.
210 piezas.

Answer 1

Una pieza metálica está formada por un cuadrado y dos semicírculos de radio r = 6 cm, en dos de sus lados opuestos, como se indica a continuación. 
¿Cuál es la cantidad de piezas que se pueden obtener, de una lámina metálica rectangular de 2,4 cm de largo y 1,92 cm de ancho?

A. 160 piezas.
B. 192 piezas.
C. 204 piezas.
D. 210 piezas.
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Aunque no adjuntas la imagen, por el texto puede deducirse que tenemos un cuadrado y desde dos lados opuestos nacen sendos semicírculos que teniendo un radio de 6 cm. implica que el lado del cuadrado es el diámetro y por tanto mide 12 cm.

Siendo así, se calcula el área del círculo que forman los dos semicírculos:
A = 3,14 × 6² = 113,04 cm²

Y se calcula el área del cuadrado:
A = 12² = 144 cm²

Sumo las dos áreas:  144 + 113,04 = 257,04 cm² 

Ahora calculo el área de la lámina, cuyas dimensiones entiendo que deben venir expresadas en centímetros aunque tú has anotado "metros" y no tendría sentido porque sería mayor una sola lámina que toda la pieza de arriba.

A = largo × ancho = 2,4 × 1,92 = 4,608 cm²

Finalmente divido:
257,04 : 4,608 = 55,78125 = 55 piezas.

Saludos.