Question

se supone que el numero de defectos Y por pie de la produccion diaria de cierto tipo de cuerda tiene una distirbucion de poisson con media 2. cuando se vende la cuerda, la ganancia por pie esta dado por G=50-2y-y^2. calcule la ganacia esperada por pie.

Answer 1

La ganancia esperada por pie es de 42

La distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta usada en estadística para medir la probabilidad de que ocurra cierta cantidad de eventos en un tiempo determinado o en un espacio determinado, entre otros.

La función de probabilidad de la distribución Poisson es:

$P(k,\lambda) = \frac{e^{-\lambda}*\lambda^{k}}{k!}$

• Donde k es la cantidad deseada de eventos en un tiempo determinado.
• λ es la cantidad de eventos que ocurren en promedio, en dicho tiempo.

El valor esperado de una poisson es λ

El ejercicio nos dice que en promedio el numero de defectos y es de 2, por lo tanto λ = 2 es el valor esperado de Y

La ganancia esperada es evaluar la ecuación de ganancia el valor esperado de Y que es 2

G = 50 -2*2-2² = 50 - 4 - 4 = 50 - 8 = 42