Question

Halla dos números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 31 unidades al cuadrado del menor

Answer 1

llamo x al primer número
llamo x + 1 al su consecutivo
el mayor, obviamente , es x + 1

(x + 1)² + 31  = x²

desarrollo el cuadrado del binomio:

(x + 1)²  = x² + 2.x.1 + 1²
             = x² + 2x + 1

x² + 2x + 1 + 31 = x²             

las x² se cancelan 
                     2x = -32
                      x  = -32 : 2
                      x  = -16

el consecutivo de -16 es  -15

verificamos
el mayor es -15

(-15)² + 31 = (-16)²

225 + 31 = 256

saludos