Question

como gráficar el sistena de ecuaciones x+y=5 ; x+3y=9
* graficar
* resolver por sustitución​

Answer 1

Respuesta:

y = 2 x= 3

Explicación paso a paso:

x + y = 5

x + 3y = 9

convertiremos toda una columna en negativo para reducir

-x - y = -5

x + 3y = 9

2y = 4

y = 2

SABIENDO ESTO TRANSFORMAMOS

x + 3( 2) = 9

x = 9-6

x = 3

Answer 2

Explicación paso a paso:

Para graficar

Despejaremos la y de ambas ecuaciones y daremos valores arbitrarios a las x

Para x + y = 5

y = 5 - x

Daremos valores a la x con dos valores bastara ya que es una ecuacion de primer grado

para x = 0

y = 5-0

y = 5

Para x = 1

y = 5 - 1

y = 4

Entonces tenemos los puntos A =(0 , 5)

B =( 1 , 4 ) y trazamos una recta

Mismo procedimiento para la siguiente ecuacion

Para resolver el sistema de ecuaciones por el metodo de susticion

Lo que haremos es despejar la y o la x de cualquiera de las ecuaciones

$x + y = 5 \\ x + 3y = 9$

despejamor la x de la primera ecuacion

$x = 5 - y$

y la insertamos en la segunda

$x + 3y = 9 \\ (5 - y) + 3y = 9 \\ 5 + 2y = 9 \\ 2y = 9 - 5 \\ 2y = 4 \\ y = \frac{4}{2} \\ y = 2$

ahora con el valor de y reemplazamos en la ecuacion la cual despejamos x

$x = 5 - y \\ x = 5 - 2\\ x = 3$

Entonces los

x = 3

Y = 2

Aqui un pequeño grafico de la ec

Los valores arbitrarios para la primera ec fueron

x =0 y = 5

x=1 y=4

Para la segunda ecuacion

x=0 y=3

x=3 y= 2

Como podras notar cuando resolvemos el sistema de ecuaciones lo que hacemos es hallar el punto de interseccion de ambas rectas !!

Espero haberte ayudado!!