Question

En una empresa de electrodomésticos se toma una muestra de 50 neveras, de las cuales se mide su capacidad, encontrando una media de 65 litros con una desviación estandar de 4,2 litros. El departamento de calidad indica que el nivel de confianza para todas sus medidas debe ser del 95%. A partir de ello se determinó que los límites de confianza de la capacidad en litros para las siguientes neveras construidas deben ser de 63,84 litros para el inferior y de 66,16 litros para el suerior ¿Es esto cierto? entonces demostrar cuales serian los limites de confianza (inferior y superior) de la capacidad en litros??

Answer 1

Sí, el intervalo de confianza para una empresa de electrodoméstico es cierto, y aquí lo comprobamos.

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:     Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n      

Leyenda:      

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra.      

Datos:      

Xn = 65    

σ =  4.2    

n=  50    

Zα/2 , según la tabla de distribución Normal, que corresponde al porcentaje del enunciado:  1.96    

Intervalo de confianza:          

(Xn)% = Xn +- Zα/2 * σ /√n      

(Xn)% = 65 ± 1.96 *0.593969696

(Xn)% =  65 ± 1.164180605  

Limite superior del intervalo: 66.1641806    

Limite inferior del intervalo:63.8358194