Si la magnitud para la fuerza resultante que actúa sobre la placa debe ser de 6 kN y su dirección medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo es θ = 30°, determine la magnitud de F2 y su dirección Φ
Respuestas
La magnitud de F2 y su dirección Φ son, respectivamente :
F2 = 4.71KN ; Φ = 42.69º .
La magnitud de F2 y su dirección Φ se calculan mediante el planteamineto de sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , de la siguiente manera :
Para la solución del ejercicio se procede a adjuntar el grafico respectivo.
Fr= 6 KN θ = 30°
F1= 4KN 30º con respcto al eje y
F2=? Φ =?
F3= 5KN tangα3= 3/4 ⇒α3= 36.87º respecto al eje x positivo en las manecillas del reloj.
Frx = -F1x + F2x + F3x
6KN* cos30º = - 4KN*sen30º + F2*senΦ + 5KN* cos36.87º
F2*senΦ = 3.1961 KN
Fry = - F1*cos30º + F2*cos Φ -F3*senα3
- 6KN *sen30º = - 4KN*cos30º + F2*cos Φ -5KN*sen36.87º
F2*cos Φ = 3.4641 KN
Al dividir : F2*senΦ/F2*cos Φ = 3.1961 KN /3.4641 KN
tangΦ = 0.9226 ⇒Ф = 42.69º
Ahora : F2*senΦ = 3.1961 KN
F2 = 3.1961 KN/sen42.69º
F2 = 4.71KN.
