me ayudan por favor
Una grúa levanta una viga de masa 1500kg con un cable de acero de 10mm de diámetro, el cual soporta una tensión de 4925 Newton.
Calcule la máxima aceleración con que se puede levantar la viga.
Calcule la Tensión con una aceleración de 2m/s2.
Calcule el alargamiento del cable con una longitud de 10m.
gracias
Respuestas
Si el cable tiene un tensión máxima de 4925N no podrá ascender la viga, esta colapsara llegara a su limite elástico y se romperá ya que la carga es mucho mayor que resistencia
la tensión a los 2m/s2 es de T = 17715N
el alargamiento del cable es Δl = 0.027m
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
m = 1500kg
Tadm = 4952N
E = 2.1*10⁶kg/cm2
Para conocer el valor de la aceleracion máxima, realizamos diagrama de fuerzas:
∑Fy : ma
T - mg= ma
4925N - 1500kg*9.81m/s2= 1500kg*a
a = -6.52m/s²
(Con una tension maxima de 4925N el cable no puede alzar la viga sin fallar)
Ahora bien para el calculo de la tensión a una aceleracion de 2m/s2
T - mg= ma
T - 1500kg*9.81m/s2= 1500kg*2m/s2
T = 17715N
El alargamiento generado por una carga axial viene dado por la siguiente :
Δ = PLo/AE
A = πr² = π(0.01m/2)² = 3.1415*10⁻⁴m²
P = 17715 N
Lo = 10m
E = 2.1*10⁶kg/cm2 = 2.1*10¹⁰kg/m²
Δl = 17715 N*10m/3.1415*10⁻⁴m²*2.1*10¹⁰kg/m²
Δl = 0.027m
Respuesta:
hola al final cmo te fue con ese resultado?