Question

Determina si es verdadera o falsa cada afirmación.
a. La recta que pasa por los puntos (3,-2) y (4, 0)
tiene por ecuación y= -2x 1 8.
b. La ecuación de la recta que pasa por (-5, 1)
y (-6, 3) es y =2x + 9.
c. La recta cuya ecuación es y = -6 pasa por los
puntos (-1, 6) y (-2, 6).
d. La ecuación de la recta que pasa por (-7, 8) y por
(-6, 11) es y= 3x + 29.
e. La ecuación de la recta que pasa por (0, 23)
y (4, -1) es 1/2 y =
1/2 x -3.
f. La recta que pasa por los puntos (2, -6)
y (-3, 14) tiene por ecuación y = -4x +2.
g. La recta que pasa por los puntos (-2, 4) y (4, 7)
tiene por ecuación y =
1/2 x +5.
h. La recta que pasa por los puntos (-1,- 13/2)
y (0,- 5/2) tiene por ecuación y =5x + 3/2 .
i. La recta que pasa por los puntos (-5, 2)
y (-9, -6) tiene por ecuación y =3x - 3.

Answer 1

Las proposiciones dadas son:

a. Falso

b. Falso

c. Falso

d. Verdadero

e. Falso

f. Verdadero

g. Falso

h. Falso

i. Falso

a. La recta que pasa por los puntos (3,-2) y (4, 0)

Probemos si y = -2x + 18 pasa por esos puntos

y(3) = -2*3 + 18 = 12 Falso

b. La ecuación de la recta que pasa por (-5, 1)  y (-6, 3) es y =2x + 9.

Probemos si y = 2x + 9 pasa por esos puntos

y(-5) = 2*-5 + 9 = -1 Falso

c. La recta cuya ecuación es y = -6 pasa por los  puntos (-1, 6) y (-2, 6).

Falso en esta recta y siempre es -6

d. La ecuación de la recta que pasa por (-7, 8) y por  (-6, 11) es y= 3x + 29.

Probemos si y = 3x + 29 pasa por esos puntos

y(-7) = 3*-7 + 29 = 8

y(-6) = 3*-6 + 29 = 11 Verdadero

e)  La ecuación de la recta que pasa por (0, 23)  y (4, -1) es 1/2 y =

1/2 x -3.

Despejando y = x - 6

Probemos si y = x - 6 pasa por esos puntos

y(0) =0 - 6 = -6 Falso

f. La recta que pasa por los puntos (2, -6)

y (-3, 14) tiene por ecuación y = -4x +2.

Probemos si y = -4x + 2 pasa por esos puntos

y(2) =-4*2+2 = -6

y(3) = -4*-3 + 2 = 14 Verdadero

g. La recta que pasa por los puntos (-2, 4) y (4, 7)  tiene por ecuación y =

1/2 x +5.

Probemos si y = 1/2x+5 pasa por esos puntos

y(-2) =1/2-*2+5 = 4

y(3) = 4*-2 + 5 = -3 Falso

h. La recta que pasa por los puntos (-1,- 13/2)  y (0,- 5/2) tiene por ecuación y =5x + 3/2 .

Probemos si y = 5x+3/2 pasa por esos puntos

y(-1) =5*-1 + 3/2 = -5 + 3/2 = -10/2 + 3/2 = -7/2 Falso

i. La recta que pasa por los puntos (-5, 2)  y (-9, -6) tiene por ecuación y =3x - 3.

Probemos si y = 3x - 3 pasa por esos puntos

y(-1) =3*-5 - 4 = -18 Falso