A y B pueden hacer una obra en 6 2/3 días; A y C en 4 4/5 días; A, B y C en 3 ¾ días. ¿En cuántos días podrá hacer la obra A trabajando solo?
Respuestas
Respuesta:
Está en la imagen.
Explicación paso a paso:
El tema se llama reducción a la unidad.
Este problema se resuelve con ecuaciones, pero ten en cuenta que la relación es inversa. Entre más personas hayan trabajado menos tiempo se ha utilizado.
1a+1b=1/6
1b+1c=1/4
1a+1c=1/3
1b-1c=1/6-1/3
1b-1c=1/6-2/6
1b-1c=-1/6
Sumas 1/4 (1c+1b) con -1/6 (1b-1c)
2/b= 1/4-1/6
multiplicas todo por 12 (Para eliminar los denominadores)
24/b= 3-2
24/b= 1
b=24, asi que B demora 24 dias.
Ahora remplaza B por su valor
1/a+1/b=1/6
1a+1/24=1/6
1a=1/16-1/24
1a=4/24-1/24
a=24/3
a=8, A termino la obra en 8 dias.
La C se demora reemplazando a A por su valor.
1a+1c=1/3
1/8+1c=1/3
1c=1/3-1/8
Multiplica todo por 24
24/c= 8-3
24/c= 5
c=24/5
c= 4.8 que es lo que C demora en terminar la obra
Entonces:
A= 8 dias para terminar la obra
b=24 dias
C= 4.8 Dias.
Espero que sea de ayuda.