Question

Si se aumenta en 2cm el largo y ancho de un rectángulo , el perímetro resulta de 24cm . Si el largo se disminuye en 2cm resulta un cuadrado . ¿ Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

Respuesta:

Largo = 5 cm

Ancho = 3 cm

Explicación paso a paso:

Si A es el ancho y L es el largo

Primero:

2 ( A + 2 ) + 2 ( L + 2 ) = 24

2A + 4 + 2L + 4 = 24

2A + 2L  + 8 = 24

2A + 2L = 24 - 8

2A + 2L = 16

También

Si L = L - 2

A L = A²

A ( L - 2 ) = A²

L - 2 = A²/A

L - 2 = A

Sustituimos

2 ( L - 2 ) + 2 L = 16

2L - 4 + 2L = 16

2L + 2L = 16 + 4

4L = 20

L = 20/4

L = 5 cm  ( Largo del rectángulo )

Calculamos "A"

A = L - 2

A = 5 - 2

A = 3 cm  ( Ancho del rectángulo )