Si el proyecto ABC requiere de una inversión de USD $ 75.000,00 para su realización, generando durante los 4 primeros años ingresos de USD $ 26.000,00, USD $ 28.000,00, USD $ 30.000,00 y USD $ 31.000,00, respectivamente, con unos pagos asociados a cada año de USD $ 5.000,00, USD $ 6.000,00, USD $ 7.000,00 y USD $ 9.000,00, respectivamente; entonces el Valor Actual Neto y el tiempo de recuperación de la inversión a una tasa de descuento del 5,40% es: (Vale 3 puntos) VAN=USD $ 2.196,75 y TR=3,41 años VAN=USD $ 2.916,57 y TR=3,14 años VAN=USD $ 2.751,96 y TR=3,41 años VAN=USD $ 2.517,69 y TR=3,14 años
Respuestas
El Valor Actual Neto del proyecto ABC es de USD $ 26.419,80 y el Tiempo de Recuperación de la Inversión es de 3,41 años.
Elaborando una lista de Ingresos y pagos, y conociendo que el flujo de efectivo es la diferencia entre estas dos cantidades, se realiza una tabla con los valores dados:
Año Ingresos Pagos Flujo de caja
1 USD $26.000,00 USD $5.000,00 USD $21.000,00
2 USD $28.000,00 USD $6.000,00 USD $22.000,00
3 USD $30.000,00 USD $7.000,00 USD $23.000,00
4 USD $31.000,00 USD $9.000,00 USD $22.000,00
El valor actual neto del proyecto esá dado por:
VAN=-A+Q1/(1-k)+Q2/(1-k)²+Q3/(1-k)³+Q4/(1-k)^{4}
Donde:
A=inversión inicial=USD $ 75.000,00
Qn=Flujo neto de caja del año n
k=tasa de descuento=5,40/100=0,054
VAN=-75.000,00+21.000,00/(1-0,054)+22.000,00/(1-0,054)²+23.000,00/(1-0,054)³+22.000,00/(1-0,054)^{4}
VAN= USD $ 26.419,80
Para calcular el Tiempo de recuperación o periodo de recuperación se usa la fórmula:
Donde
a= Año inmediato anterior al año en que se recupera la inversión
b=Inversión inicial
c=flujo de caja acumulado del año inmediato anterior al año en que se recupera la inversión
d=flujo de caja del año en que se recupera la inversión
Si sumamos los flujos de caja de cada año, vemos que la inversión se recupera en el cuarto año. Resultando en los siguientes datos:
a=3
b=75.000,00
c=21.000,00+22.000,00+23.000,00=66.000,00
d=22.000,00
Sustituyendo estos valores: