Question

la tabla 2.7 muestra el numero de peces ,P, que hay en un estanque al cabo de t meses
T 0 , 1. ,2. ,3. , 4. , 5
P 25,43,75,130,224,387.
a encuentra la funcion que modela esta situacion? B. cuanto tiempo aproximadamente se necesita para duplicar en cualquier momento en la poblacion de peces que ahy en el estanque? C. al cabo de cuanto tiempo aproximadamente se llegara a una poblacion de 1000 peces?

Answer 1

La tabla 2.7 muestra el numero de peces (P), que hay en un estanque al cabo de t meses. La función es P = 25t+25, 31 meses se requiere para duplicar la población,  39 meses se requiere para que la población llegue a 1000 peces

Ecuación Lineal:

t   0     1     2      3      4       5

P 25  43    75  130  224  387

a ) La función que modela esta situación

Se toma dos puntos de la tabla

P₁ (0,25)

P₃ (2,75)

Determinamos la pendiente de la recta:

m = y₂-y₁/x₂-x₁

m = 75-25 /2-0

m = 25

Ecuación de la recta:

y -y₁ = m(x-x₁)

y- 25 = 25(x-0)

y = 25x+25

Ecuación en función de P y t:

P = 25t+25

b)  tiempo aproximadamente se necesita para duplicar en cualquier momento en la población de peces que hay en el estanque

Estamos en el quinto día y la población de peces es 387

387*2 = 25t+25

774 -25 = 25t

t = 31 meses se requiere para duplicar la población

c). ¿al cabo de cuanto tiempo aproximadamente se llegara a una población de 1000 peces?

1000 = 25t +25

1000-25= 25t

t = 39 meses