Question

241. Los radiotelescopios cuentan con superficies parabólicas. ¿Cuál es la distancia del foco al vértice? (p.105)

Answer 1

Respuesta: 1,266 m

Explicación:

Te ajdunto la figura que aparece en tu libro Matemáticas 10.2  Siglo XXI, como apoyo  a la explicación.

1) Considera el vértice en el origen (0,0)

2) El eje de simetría es el eje y.

3) La parábola abre hacia arriba, por tanto p > 0

4) La ecuación canónica es x² = 4py

5) Reemplaza las coordenadas el punto conocido. Este es, cuand x = 9/2 = 4,5 m, y = 4m

Por tanto: (9/2)² = 4p(4)

De donde, p = (9/2)² / 16 = 81 / (4×16) = 81 / 64 ≈ 1,266

6) p es la distancia del foco al vértice ≈ 1,266 m.

Te invito a ver más ejemplos de cálculo con parábolas como el que está en este enlace https://brainly.lat/tarea/8766917