Question

1) Un avión sobrevuela sobre un camino recto que une a dos ciudades pequeñas, en un momento determinado los ángulos de depresión de ambas son de 10.5ᴼ y 9.5ᴼ: a) Determine las distancias rectas desde el avión a cada una de las ciudades en ese momento si la separación entre ambas es de 8.45 Km. b) Determine la altura del avión en ese momento.

Answer 1

Un avión sobrevuela sobre un camino recto que une a dos ciudades pequeñas, en un momento determinado los ángulos de depresión de ambas son de 10.5ᴼ y 9.5ᴼ

Funciones trigonométricas

La altura del avión en ese momento.

tan10,5 = x/h

h = x/tan10,5

tan9,5° = (x-8,45)/h

h = (x-8,45)/tan9,5°

Igualamos:

x/tan10,5=  (x-8,45)/tan9,5°

0,167x =0,185x -1,57

1,57 = 0,018x

x = 87,22 m

h = 87,22/0,185

h = 466,42 m

Las distancias rectas desde el avión a cada una de las ciudades en ese momento

Utilizamos el Teorema de Pitagoras:

Distancia Avión ciudad A:

AO =√(87,22m)² +(466,42m )²

AO = 474,50 m

Distancia Avión ciudad B:

BO = √(78,77m)² + (466,42m )²

BO = 473 m