Question

196. El Instituto Nacional de Vías planea construir un túnel semicircular que pase a través de una montaña. El túnel debe ser lo suficientemente grande como para que un camión de 8 pies de ancho y 10 pies de alto pase por el centro, teniendo 1 pie de espacio entre la esquina superior del camión y el techo del túnel (como se muestra en Ia figura (p.96)

¿Cuál es el radio mínimo que debe tener el túnel?

Answer 1

Respuesta: 11,7 pies

Explicación:

Adjunto la figura, que está incluida en la página 96 de tu libro Matemáticas 10.2 Siglo XXI, puesto que es fundamental para comprender el enunciado y establecer la estrategia de solución.

De la figura puedes establecer:

1) Centro de la circunferencia: (0,0) origen.

2) Coordenada y de la esquina del camión = altura del camión más espacio libre: 10 + 1 = 11

3) Coordenada x de la esquina del camión = mitad del ancho del camión = 8 / 2 = 4

4) radio = r

Por teorema de Pitágoras: r² = x² + y²

r² = 11² + 4² = 121 + 16 = 137 ⇒ r = √137 ≈11,7 pies

Ese es el radio mínimo del túnel para que un camión de 8 pies de ancho y 10 pies de alto pase por el centro, teniendo 1 pie de espacio entre la esquina superior del camión y el techo del túnel.

Puedes ver otros ejemplos de ecuación de la circunferencia en el enlace https://brainly.lat/tarea/8766911