• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: crucessanchezjosenic
  • hace 8 años

La función de demanda para el fabricante de un producto es p = (100 - 5q) , donde “p” es el precio (en soles) por unidad cuando se demandan "q" unidades (por semana). Determine el nivel de producción que maximiza el ingreso total del fabricante y determine ese ingreso

Respuestas

Respuesta dada por: judith0102
26

El nivel de producción que maximiza el ingreso total del fabricante es de q=10 unidades por semana y el ingreso total es 500 soles .

 El nivel de producción(q) y el ingreso total máximo  por semana se calculan mediante la aplicación de la fórmula de ingreso, de la siguiente manera :

     Función de demanda :     p= ( 100 - 5q)

  p = precio en soles por unidad

  q = cantidad demandada ( unidades) por semana

  I total máximo

   q =?

    I total=?

        Fórmula de ingreso I:    I = p* q

                           I(q) = ( 100-5q)*q

                           I(q) = 100q- 5q²

       

  Para que el ingreso total sea máximo se procede a derivar la función ingreso :

                             I'(q)=  100 -10q =0   y se despeja q

                                               10q = 100

                                                    q = 100/10

                                                   q = 10

 El ingreso total del fabricante es :

           I(10) =  100*10 - 5*10² = 1000 - 500 = 500

     

     

Preguntas similares