Question

Si en una progresión geométrica hay 4 términos y el ultimo es 27 veces mas que el primero y la suma de términos es 280 cuál es el primer termino

Answer 1

Respuesta:

a1 = 7

Explicación paso a paso:

1 - determinar la razón usando término general

               an = a1.q^(n-1)

                            a1 = ??

                            an = 27a1 = ??

                             q = ???

                              n = 4

                27a1 = a1.q^(4-1)

                27 = q^3

                3^3 = q^3                       q = 3

2- determinamos a1 usando la suma de términos

                Sn = a1.(q^n - 1)/(q - 1)

                S4 = 280 = a1.(3^4 - 1)/(3 - 1)

                                = a1(81-1)/2

                        280.2 =a1.80

                        a1 = 280.2/80