Question

Una lancha se mueve con una velocidad constante de 12 m/s y la usamos para cruzar un rio de 200 m de anchura. Si la velocidad del caudal es de 3 m/s, calcula:

a) La direccion que debe tomar para llegar a la otra orilla justo enfrente.
b) El tiempo que tarda en atravesar el rio en el caso anterior.
c) La direccion que debe tomar la lancha para cruzar el rio en el menor tiempo posible.
d) En este caso, ¿ a que punto de la otra orilla llegara ?

Answer 1

a) La dirección que debe tomar para llegar a la otra orilla justo enfrente es: α = 75.52º .

b) El tiempo que tarda en atravesar el río es de 17.21 seg .

c) La dirección que debe tomar la lancha para cruzar el río en el menor tiempo es de β = 14.48º .

d) Al punto de la otra orilla que llegará es de 61.43 m .

  El tiempo , la distancia y las direcciones se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento en el plano de a siguiente manera:

 Vx= 3m/seg

 y = 200 m

 V = 12 m/seg

  a) α=?

  b) t =?

  c) β=?

 d) x =?

   

        V²  = Vx²+ Vy²      se despeja Vy :

        Vy = √( V²- Vx²)

        Vy = √( 12 m/seg)²- ( 3 m/seg )²

        Vy = 11.62 m/seg

        tangα  = Vy/Vx

        tangα  = 11.62 m/seg / 3 m/seg

       α= 75.52º    a)

           Vy = y/t

       se despeja t :

          t = y/Vy = 200 m / 11.62 m/seg

          t = 17.21 seg       b)

     c)    β   = 90º - 75.52º = 14.48º

    d)   Vx=x/t

          se  despeja x :

          x = Vx * t

           x = 3 m/seg *17.21 seg

           x = 51.63 m