Dos grifos A y B llenan juntos un estanque en 20 horas. Si el grifo B fuese de desagüe, se tardarían 60 horas en llenas el estanque.
¿En cuánto tiempo llenaría la llave A, el estanque entrando este vacío?
Respuestas
Respuesta:
30 horas
Explicación paso a paso:
Respuesta: 30 horas tardaría en llenar el estanque el grifo A solo.
Explicación paso a paso:
Llamemos a el tiempo en horas que tarda en llenarse el estanque con el grifo A y llamemos b el tiempo que tarda en llenarse con el grifo B.
Si entre los dos llenan el estanque en 20 horas significa que en 1 hora habrán llenado entre los dos:
1/a + 1/b = 1/20 } Ecuación 1
si el grifo B fuera de desagüe, en lugar de sumar al llenado del estanque, restaría
Como nos dicen que siendo el grifo B de desagüe, tardarían 60 horas, en 1 hora habrían llenado:
1/a - 1/b = 1/60 } Ecuación 2
Resolvemos este sistema de ecuaciones de primer grado
En este caso usaremos el método de reducción ya que sumando ambas ecuaciones nos desaparece la variable b
1/a + 1/a + 1/b -1/b = 1/20 + 1/60
2/a = 1/20 + 1/60
hallamos el m.c.m.(20,60) = 20 x 3 = 60
2/a = (3 + 1)/60
2/a = 4/60 = 1/15
a = 2 x 15 = 30 horas tardaría en llenar el estanque el grifo A.
Respuesta: 30 horas tardaría en llenar el estanque el grifo A solo.
Michael Spymore