Question

Dos grifos A y B llenan juntos un estanque en 20 horas. Si el grifo B fuese de desagüe, se tardarían 60 horas en llenas el estanque.
¿En cuánto tiempo llenaría la llave A, el estanque entrando este vacío?

Answer 1

Respuesta:

30 horas

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta: 30 horas tardaría en llenar el estanque el grifo A solo.

Explicación paso a paso:

Llamemos a el tiempo en horas que tarda en llenarse el estanque con el grifo A y llamemos b el tiempo que tarda en llenarse con el grifo B.

Si entre los dos llenan el estanque en 20 horas significa que en 1 hora habrán llenado entre los dos:

1/a + 1/b = 1/20 } Ecuación 1

si el grifo B fuera de desagüe, en lugar de sumar al llenado del estanque, restaría

Como nos dicen que siendo el grifo B de desagüe, tardarían 60 horas, en 1 hora habrían llenado:

1/a - 1/b = 1/60 } Ecuación 2

Resolvemos este sistema de ecuaciones de primer grado

En este caso usaremos el método de reducción ya que sumando ambas ecuaciones nos desaparece la variable b

1/a + 1/a + 1/b -1/b = 1/20 + 1/60

2/a = 1/20 + 1/60  

hallamos el m.c.m.(20,60) = 20 x 3 = 60

2/a = (3 + 1)/60

2/a = 4/60 = 1/15

a = 2 x 15 = 30 horas tardaría en llenar el estanque el grifo A.

Respuesta: 30 horas tardaría en llenar el estanque el grifo A solo.

Michael Spymore