Question

Encuentra el angulo central de un poligono regular que tiene 20 diagonales. (por favor, respondan, es urgente)

Answer 1

Tenemos.

Número de diagonales(Nd) = 20
Número de lados = n

Formula.

Nd = n(n - 3)/2

20 = n(n - 3)/2
20 * 2 = n(n- 3)
40 = n² - 3n
0 = n² - 3n - 40
n² - 3n - 40 = 0       Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(n - 8)(n + 5) = 0    Tiene como solucion dos raices reales
n - 8 = 0
 n = 8
  o
n + 5 = 0
n = - 5
Se toma  el valor positivo n = 8
El poligono es el octágono

Angulo central = 360°/8
Agulo central = 45°

Respuesta.
El ángulo central del poligono que tiene 20 diagonales mide 45°