Question

Encontrar la recta tangente a la siguiente curva de derivada por medio de limite
3 2
Y=4x + 2x +3X EN EL PUNTO X 2

Answer 1

La recta tangente a la curva en el punto x= 2 es y = 59x- 72

Sea f(x) una funcion entonces la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto x es la derivada de la función evaluada en dicho punto.

Tenemos la función

y = 4x³ + 2x² + 3x  

Derivamos:

y' = 12x² + 4x + 3

y'(2) = 12*2²+4*2+3 = 12*4+8+3  = 48  + 8 + 3 = 59

Luego en la recta si x = 2

y = 4*2³ + 2*2² + 3*2 = 4*8 + 2*4 + 6 = 32 + 8 + 6 = 46

Entonces queremos una recta de pendiente 59 y que pasa por el punto (2,46)

y-46= 59*(x-2)

y - 46= 59x - 118

y = 59x - 118 + 46

y = 59x - 72

La recta tangente a la curva en el punto x= 2 es y = 59x- 72