Question

Alguien que me ayude con esto porfavor

Answer 1

El resultado de la reducción de la expresión es $\frac{8\sqrt[6]{2}}{-3}$

Vamos a reducir la expresión sabiendo que

$\frac{1}{X^2} =X^{-2}\\\\\sqrt[y]{X}=X^{\frac{1}{y}}$

Por lo tanto

$\frac{\frac{4\sqrt[3]{4}}{5}}{[\frac{-3\sqrt{2}}{10}]}=\frac{4*10\sqrt[3]{4}}{(-3)*5\sqrt{2}}=\frac{4*2*5\sqrt[3]{4}}{(-3)*5\sqrt{2}}=\frac{4*2*2^{\frac{2}{3}}}{(-3)*2^{\frac{1}{2}}}=\frac{2^{3}*2^\frac{2}{3}}{(-3)*2^\frac{1}{2}}=\frac{2^{(3+\frac{2}{3})}*2^{(\frac{-1}{2})}}{-3}=\frac{2^{\frac{11}{3}}2^{\frac{-1}{2}}}{-3}=\frac{2^{(\frac{19}{6})}}{-3}=\frac{\sqrt[6]{2^{19}}}{-3}=\frac{\sqrt[6]{2^6*2^6*2^6*2} }{-3} =\frac{2*2*2\sqrt[6]{2}}{-3} =\frac{8\sqrt[6]{2}}{-3}$

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