me ayuda a resolver esta pregunta para hoy por favor gracias por su colaboración
10. escribo las combinaciones diferentes con una, dos, tres y cuatro letras tomadas de la palabras ROMA, ¿Cuántas resultan? Comparo ese resultado con el número de subconjuntos del conjunto de las letras de la palabra ROMA.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Hay 15 combiaciones diferentes con 1, 2, 3 y 4 letras tomadas de la palabra ROMA y hay 16 posibles subconjuntos del conjunto de letras de la palabra ROMA
Explicación:
Para saber el número de combinaciones que tiene k letras tomadas de la palabra ROMA es 24/[k! *(4-k)!], Donde k! = k*(k-1)*(k-2)*...*3*2*1, y 0! = 1.
Primero, debemos determinar k! para cada k desde 1 hasta 4
- 1! = 1
- 2! = 2*1 = 2
- 3! = 3*2*1 = 6
- 4! = 4*3*2*1 = 24
Sabiendo esto, vamos a ver las posibles combinaciones para k = 1,2,3,4
- k = 1 => Comb = 24 /[1!*(4-1)!] = 24/3! = 24/6 = 4.
- k = 2 => Comb = 24/[2!*(4-2)!] = 24/(2!*2!) = 24/4 = 6
- k = 3 => Comb = 24/[3!*(4-1)!] = 24/(3!*1!) = 24/6 = 4
- k = 4 => Comb = 24/[4!*(4-4)!] = 24 /(4!*0!) = 24/24 = 1
Sumando los resultados da: 4 + 6 + 4 + 1 = 15.
Existen 15 posibles combinaciones.
Ahora, el número de posible subconjuntos del conjunto de las letras de la palabra ROMA es 2^(num. de letras de la palabra) = 2^(4) = 16 posibles subconjuntos.
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 8 años
hace 8 años
hace 8 años