Question

POR FAVOR AYUDA CON ESTAS DOS
1.-Una espira cuadrada de 4 cm de lado se encuentra en un campo magnético uniforme, normal a la espira y variable con el tiempo B=4t^[2] . Determinar el valor de la fem para t= 2s.
2.-La bobina de un generador tiene 200 espiras circulares de 5 cm de diámetro y gira en un campo magnético uniforme de 0,3 T a una velocidad de 3000 rpm. Calcular la fem inducida en función del tiempo.

Answer 1

1.- La fuerza electromotriz inducida en la espira en t = 2s es: 12,8 mV.

La fem inducida en la espira está dada por:

${\bf \varepsilon=-N\frac{d\Phi_B}{d t}}$

El flujo magnético que atraviesa la espira es:

${\bf \Phi_B=B.A.cos\theta}$

Se tienen las siguientes condiciones:

• La densidad de campo es uniforme.

• El eje de simetría de la espira y la dirección de la densidad de campo magnético son paralelos, cosθ = 1

• El área limitada por la espira es de (4cm)² = (0,04m)² =1,6.10⁻³m²

El flujo magnético que atraviesa la espira es:

${\bf \Phi_B}=B.A=4t^2.1,6.10^{-3 }m^2=6,4t^2.10^{-3}~weber}$

Sustituyendo datos en t = 2 seg:

${\bf \varepsilon=-1.\frac{6,4(2)^2.10^{-3}weber}{2}=-12,8.10^{-3}~V$

2.- La fem inducida expresada en función del tiempo es: -123.37.cos(100πt)

Debido a la bobina se mueve con una velocidad angular dentro del campo magnético, el flujo magnético a través de la bobina no es constante.

La fem inducida se calcula, asumiendo una oscilación alterna senoidal, mediante:

${\bf \varepsilon=-N\frac{d\Phi_B}{d t}=-N.A.\omega.cos(\omega t)}$

Donde:

N = 200 espiras

A = π.r² = π(0,025 m)² = 6,25π.10⁻⁴ m²

$\omega=3000\frac{vueltas}{min}.\frac{2\pi rad}{1vuelta}.\frac{1 min}{60seg}=100\pi\frac{rad}{seg}$

Sustituyendo datos y operando:

${\bf \varepsilon}=-200.6,25\pi.10^{-4}.100\pi.cos(100\pi t)}={\bf -123.37.cos(100\pi t)}$