Question

Ayudenme a contestar esta integral por favor

Answer 1

Explicación paso a paso:

yo coreo que es 28

Answer 2

Respuesta:   $-2\ln \left|x+3\right|+3\ln \left|x+1\right|+C$

Explicación paso a paso:

$\int \frac{x+7}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}dx$

$\mathrm{Tomar\:la\:fraccion\:parcial\:de}\:\frac{x+7}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}:\quad -\frac{2}{x+3}+\frac{3}{x+1}$

$=\int \:-\frac{2}{x+3}+\frac{3}{x+1}dx$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:la\:suma}:\quad \int f\left(x\right)\pm g\left(x\right)dx=\int f\left(x\right)dx\pm \int g\left(x\right)dx$

$=-\int \frac{2}{x+3}dx+\int \frac{3}{x+1}dx$

$\int \frac{2}{x+3}dx=2\ln \left|x+3\right|$

$\int \frac{3}{x+1}dx=3\ln \left|x+1\right|$

$=-2\ln \left|x+3\right|+3\ln \left|x+1\right|$

$\mathrm{Agregar\:una\:constante\:a\:la\:solucion}$

$=-2\ln \left|x+3\right|+3\ln \left|x+1\right|+C$