Ayudenme a contestar estas integral por favor

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Respuestas

Respuesta dada por: cualestupregnta
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Respuesta:

la solusion esta en tu cabesa XD c mamo

Explicación paso a paso:

Respuesta dada por: Infradeus10
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Respuesta:   \frac{3}{4}\left(2e^{2x}x-e^{2x}\right)+C

Explicación paso a paso:

\int \:3xe^{2x}dx

\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\quad \int a\cdot f\left(x\right)dx=a\cdot \int f\left(x\right)dx

=3\cdot \int \:xe^{2x}dx

\mathrm{Aplicar\:integracion\:por\:sustitucion:}\:u=2x

=3\cdot \int \frac{e^uu}{4}du

\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\quad \int a\cdot f\left(x\right)dx=a\cdot \int f\left(x\right)dx

=3\cdot \frac{1}{4}\cdot \int \:e^uudu

\mathrm{Aplicar\:integracion\:por\:partes:}\:u=u,\:v'=e^u

=3\cdot \frac{1}{4}\left(e^uu-\int \:e^udu\right)

\int \:e^udu=e^u

=3\cdot \frac{1}{4}\left(e^uu-e^u\right)

\mathrm{Sustituir\:en\:la\:ecuacion}\:u=2x

=3\cdot \frac{1}{4}\left(e^{2x}\cdot \:2x-e^{2x}\right)

\mathrm{Simplificar\:}3\cdot \frac{1}{4}\left(e^{2x}\cdot \:2x-e^{2x}\right):\quad \frac{3}{4}\left(2e^{2x}x-e^{2x}\right)

=\frac{3}{4}\left(2e^{2x}x-e^{2x}\right)

\mathrm{Agregar\:una\:constante\:a\:la\:solucion}

=\frac{3}{4}\left(2e^{2x}x-e^{2x}\right)+C

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