Question

Parte de la gráfica de y= p+q cos( x) aparece a continuación. La gráfica contiene los puntos (0,3) y (π,−1). Determine cuál de los siguientes enunciados es verdadero:

Answer 1

De los enunciados es verdadero la opción e) p²- q² = -3

La  gráfica de y = p + qcos(x)  contiene los puntos (0,3) y ( π,- 1 ) será verdadero de los enunciados que se presentan en el adjunto, en el cual se observa la gráfica, calculando de la siguiente manera :

     y = p + qcos(x)               (0,3) y ( π,- 1 )

   Sustituyendo los valores de x y y de los puntos, se obtiene un sistema de dos incógnitas que se resuelve :

       ( 0,3)            3 = p + q*cos0

                                 p+q= 3

   

        ( π, -1)            -1 = p + q*cosπ

                                p -q = -1

              p+q= 3

              p-q = -1   +

           _________

                2p = 2                      q = 3-1

                 p=1                         q = 2

       p²-q² = ( 1)²- ( 2)² =1-4 = -3

       Entonces :     e) p²-q² = -3