Question

2 Un ciclista que empieza su entrenamiento pedalea 3 km la primera
semana, 9 la segunda, 27 la tercera, y así sucesivamente. ¿Cuántos
kilómetros recorrerá la cuarta y la quinta semana? ¿Por qué?
3:
Los participantes de una carrera de bicicletas son tantos que, si se
agrupan de a 3. sobran 2 si se agrupan de a 4. sobran 2; y si lo hacen de a
5 sobran 3. ¿Cuántos ciclistas participan de la carrera?
4 En una de las pruebas, se anotaron 8 ciclistas: Aldo, Beto. Coco, Dany.
Eric, Fito, Gonzalo y Héctor.
¿De cuántas maneras distintas pueden haber clasificado? Asegurate
de no olvidar ninguna posibilidad.​

Answer 1

Ejemplos de análisis de ejercicios y combinaciones. En el ejercicio 2 el ciclista recorrerá en la cuarta semana 81 km y en la quinta 243 km. En el ejercicio 3 participan 38 ciclistas. En el ejercicio 4 tenemos 40320 combinaciones.

• Para solucionar el ejercicio 2 debemos encontrar el factor en que aumenta el recorrido del ciclista cada semana. Como observas la primera semana pedalea 3km, la segunda 3*3=9km, la tercera 9*3=27km, así que estos valores son múltiplos de 3 y cada semana pedalea 3 veces mas que la anterior, la cuarta semana recorrerá 27*3=81km y la quinta semana 81*3=243km.

• Para el tercer ejercicio tenemos 3 valores en que se pueden agrupar, 3,4 y 5, pero tomamos en cuenta que sobran una cantidad en cada agrupación. Empezamos con el grupo de 5, donde sobraran 3, es decir que se puede agrupar en múltiplos de 5 y le agregamos 3, quedando posibles grupos de 8,13,18,23,28,33,38,43,48. Para el grupo de 4 sobran 2, entonces son grupos múltiplos de 4 mas 2, quedando 6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50. De igual manera en los grupos de 3 sobran 2, quedando múltiplos de 3 mas 2 5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50. Observamos que el grupo de 38 cumple con las características pedidas.

• En el tercer ejercicio aplicamos combinaciones para saber todas las diferentes maneras en que los 8 ciclistas pudieron haber clasificado. No nos dice el enunciado cuantos clasifican. Asi que en esta solución calcularemos todas las posibles combinaciones en que pudieron haber llegado. Tenemos 8 ciclistas, 8 posiciones._ _ _ _ _ _ _ _.En la primera posición puede llegar cualquiera de los 8, en la segunda posición cualquiera de los otros 7, en la tercera de los otros 6 y así sucesivamente hasta en la ultima posición 1. Para hallar todas las posibles combinaciones calculamos 8*7*6*5*4*3*2*1=40.320.

Answer 2

Respuesta:

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