Question

hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice y foco son los puntos V(1,1) y F(1,0) respectivamente. galla también la ecuación de su directriz y la longitud de su lado recto. grafica​

Answer 1

Estando el foco debajo del vértice, la forma ordinaria de la parábola es:

(x - h)² = - 2 p (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice

p/2 es la distancia entre el foco y el vértice = distancia del vértice a la recta directriz

Para esta tarea (h, k) = (1, 1); p/2 = 1; por lo tanto 2 p = 4

La longitud del lado recto es 2 p = 4

La ecuación es:

(x - 1)² = - 4 (y - 1)

Ecuación de la directriz: y = 2

Adjunto dibujo

Mateo