Una empresa discográfica realiza una inversión inicial de 5 000 soles para preparar las canciones de un álbum musical. El costo de fabricación y grabación de cada disco es de 4 soles. Además, la discográfica debe pagar al cantante 1 sol por cada disco por derechos de autor.
Se decide que el precio de venta del disco sea 15 soles.
Se pide:
a. La función de beneficios (ganancias menos gastos) de la empresa en función del número de discos vendidos. Representar su gráfica.
b. El número de discos que deben venderse para que la empresa tenga unas ganancias de 100 000 soles.
c. ¿Cuáles son los beneficios si se venden sólo 200 discos?
Respuestas
Una empresa discográfica realiza una inversión inicial de 5 000 soles para preparar las canciones de un álbum musical.
a. La función de beneficios (ganancias menos gastos) de la empresa en función del número de discos vendidos. y = 10x
b. El número de discos que deben venderse para que la empresa tenga unas ganancias de 100 000 soles. 10.000 discos deben venderse
c. ¿Cuáles son los beneficios si se venden sólo 200 discos?
El beneficio es de 2000 soles
Datos:
Costos de elaboración de X cantidad de discos:
Gastos de fabricación = $4 por cada disco
Gastos derecho de autor = $1 por cada disco
Precio unitario de venta = $15
a. La función de beneficios (ganancias menos gastos) de la empresa en función del número de discos vendidos.
y: beneficio
x: cantidad de discos
y = (15-4-1)x
y = 10x
b. El número de discos que deben venderse para que la empresa tenga unas ganancias de 100 000 soles.
100.000 = 10x
x = 10.000 discos deben venderse
c. ¿Cuáles son los beneficios si se venden sólo 200 discos?
y = 200*10
y = 2000
