Question

la semi diferencia de dos números es 6 y están en la razón de 3 : 7 determina los números.

sistema de ecuaciones
porfa ayuenme

Answer 1

Los números son 21 y 9

La semi diferencia de dos números es: la diferencia de ellos dividida entre dos, es decir, la mitad de la diferencia de ellos.

Seab "a" y "b" los dos números, sin perdida de la generalidad a es el mayor:

Su semi diferencia es 6:

(a-b)/2 = 6

1. a-b = 12

Como están a razón de 3 y 7 y a es el mayor, entonces existe un k tal que: a = 7k y b = 3k

Tenemos el sistema:

1. a - b = 12

2. a = 7k

3. b= 3k

Sustituimos las ecuaciones 2 y 3 en la ecuación 1:

7k - 3k = 12

4k = 12

k = 3

Sustituimos en las ecuaciones 2 y 3:

a = 7*3 = 21

b= 3*3 = 9