Question

si una persona se mira en una brillante esfera de arbolito de navidad que tiene un diametro de 9.0 cm cuando su cara esta a 30.0 cm de distancia de ella ¿ donde estaa su imagen? ¿ esta es real o virtual? ¿ esta derecha o invertida

Answer 1

La imagen se encuentra a 2.09 cm de la esfera (en la imagen). Es virtual y está derecha.

Los espejos convexos tienen la misma fórmula de los espejos cóncavos siempre y cuando se respeten las reglas de signos:

$\frac{1}{f}$ = $\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

Donde:

f: distancia focal del espejo.

s: distancia del objeto al espejo.

s': distancia de la imagen al objeto

La distancia focal se halla de la siguiente manera:

f = $\frac{R}{2}=\frac{4.5}{2}$ = 2.25 cm

Entonces, si la cara de la persona se encuentre a 30 cm de la esfera del arbolito se tiene que:

$\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{s}$  

$\frac{1}{s'}=\frac{1}{-2.25}-\frac{1}{30}$  (la distancia focal es negativa porque el espejo es convexo)

s' = -2.09 cm

Como s' es negativa, eso significa que la imagen está detrás del espejo.

Calculamos el aumento lateral de la imagen:

m = -$\frac{s'}{s}$

m = - ($\frac{-2.09}{30}$)

m = 0.07

El aumento lateral es de 0.07. Eso quiere decir que la imagen es derecha porque m es positiva.